pdf や印刷物では、動画がのらないので、ここにまとめる。これらはすべて、渡邊 俊が撮影・計算・編集を行い(2014年作)、著作権は渡邊 俊にある。しかし、これら4作とその説明文の複製を禁じるのではなく、原著作者が渡邊 俊 (Shun N. Watanabe) にあることが判断できる限り、複製・転載・改変・放映・出版も無許可で自由に行える。原著作者の表示の仕方も、自由にしていい。教育用につくったので、ぜ ひ教育現場で使っていただきたい。
弦のシミュレーション
図1: 弦を開放(フレットを押さえない)状態で、約5分の1のところではじいた想定。三角形の頭が右と左に等速で進み、跳ね返って、また同じところに戻ってくる。
図2: 弦を12番フレット(開放のちょうど半分)を押さえた状態で、約5分の1のところではじいた想定。三角形の頭が右と左に等速で進み、跳ね返って、また同じ ところに戻ってくるのはおなじ。図１より半分の弦長になっているので、戻ってくる周期も半分になる。つまり、鳴る音の周波数は2倍(音階で1 オクターブ上)になる。
弦の高速度撮影
カシオ計算機のカメラ Exilim の高速度モードで撮った写真。1000 frames per second で撮影し、30 frames per second で再生する。(0.03 倍速) 本当はカラーだったのだが、画像処理の過程で色の情報を捨てた。
図:3 第6弦を開放ではじいた動画。周波数は165 Hz (E2) で、この映像では 165 × 0.03 で 4.95 Hz くらいにみえる。さすがに、シミュレーション通りかを確認できないが、少なくとも単振動(サインカーブの波形)ではないのはわかる。
図:4 第6弦を12フレット押さえて、はじいた動画。周波数は330 Hz (E3) で、この映像では 330 × 0.03 で 10 Hz くらいにみえる。さすがに波形までわからない。